Die Mathematik hinter Baccarat

Baccarat und Mathematik schließen sich nicht aus, im Gegenteil. Von den Grundrechenarten bis hin zur Statistik, die Mathematik hinter Baccara ist so spannend wie das Spiel selbst. Dass Mathematik angewandt werden kann, um Baccarat zu erklären, sowie Strategien zu verbessern, liegt an den folgenden Faktoren: Baccarat liegen bestimmte Spielregeln zu Grunde, die mathematisch aufgebaut sind.

Es handelt sich hierbei um ein Glücksspiel, das je nach Spielvariante mehr oder weniger Einfluss durch nicht mathematische Faktoren erhält. Als reines Glücksspiel, was beim punto banco der Fall ist, werden stets dieselben Regeln befolgt. Das macht das Spiel berechenbar. Die Mathematik hinter Bakkarat ist in diesem Fall sehr eindeutig. Kommen jedoch wie beim Chemin de fer menschliche Faktoren (vor allem Emotionen) hinzu, rückt die Mathematik bei der Errechnung der Gewinnchancen weiter in den Hintergrund.

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Baccarat und die Grundrechenarten

Wer sein Kopfrechnen verbessern möchte, der sollte Baccarat spielen. Warum? Weil hier alle Grundrechenarten vertreten sind und spielerisch umgesetzt werden können. Die Baccarat Mathematik verlangt vom Spieler, die Punktezahl zusammenzählen zu können. Mit einem Ass und einer Zwei auf der Hand, ist es unter Umständen ratsam, eine dritte Karte zu ziehen (1 + 2 = 3). Bei einem Ass und einer Acht hingegen, ist das Spiel bereits gewonnen (1 + 8 = 9). Nur, wer die Addition beherrscht, kann sich die Punkte seiner Hand ausrechnen. Die Multiplikation wird dann angewandt, wenn es darum geht, die Gewinnsumme zu errechnen. Dafür muss der Spieler die Quote kennen sowie den Betrag seines Einsatzes. Da die Quote von Tisch zu Tisch sowie von gewinnender Hand zu gewinnender Hand unterschiedlich ausfällt, ist es ratsam, diese vor einem Spiel in Erfahrung zu bringen. Quote mal Einsatz ergibt die Gewinnsumme (minus eventueller Gebühren). Das Subtrahieren hingegen hilft dabei, die Verluste vom vorher festgelegten Budget abzuziehen. Dies wiederum ist eine hilfreiche Baccarat Strategie, um zu verhindern, dass Spieler mehr spielen, als sie sich leisten können. Auch die Division hilft dabei, das Budget besser zu nutzen. Wie viele Einsätze in Höhe von 5€ können Sie mit dem verbliebenen Budget von 20€ noch tätigen? Das erfahren Sie, indem Sie 20 durch 5 teilen. Die Bakkarat Mathematik ist somit eine gute Möglichkeit, Ihre grauen Gehirnzellen ein wenig herauszufordern – ohne Taschenrechner versteht sich.

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Statistik, die wichtigste Mathematik hinter Baccarat

Im Gegensatz zu den Grundrechenarten, verhilft die Statistik Spielern dabei, die Gewinnchancen besser einzuschätzen. Die Grundrechenarten werden nach wie vor benötigt (wie es in der Mathematik immer der Fall ist), doch sagt ein statistischer Wert sehr viel mehr über die Mathematik hinter Baccara aus. Die Statistik kann gleich zu mehreren Zeitpunkten des Spieles Aussagen über Wahrscheinlichkeiten treffen. Zunächst ist es wichtig zu wissen, wie viele Kartendecks verwendet werden. Da beim Baccarat die Farben keine Rolle spielen, ist die Anzahl der jeweiligen Zahlen beziehungsweise Bilder (Bube, Dame, König, Ass) entscheidend. Wird mit zwei Kartendecks gespielt, ist jede Zahl beziehungsweise jedes Bild achtmal enthalten: 4 aus dem einen Deck (z.B. Karo Bube, Herz Bube, Pik Bube und Kreuz Bube) und 4 aus dem anderen Deck. Ein Kartendeck enthält 52 Karten, zwei Kartendecks somit 104. Zumeist werden in Casinos 6 oder 8 Kartendecks verwendet, ich möchte jedoch zur leichteren Veranschaulichung zunächst bei zwei Kartendecks bleiben.

Welche Karte wird als nächstes gezogen?

Das Wissen bezüglich der Anzahl an verwendeten Kartendecks hilft zunächst dabei, die Wahrscheinlichkeiten vorherzusagen, dass bestimmte Karten als nächstes gezogen werden. Gehen wir davon aus, dass die folgenden Karten verteilt wurden: Der Banker hat ein Ass und eine Drei, der Spieler eine Fünf und eine Zwei. Jetzt wissen wir, dass im Schuh ein Ass, eine Fünf und eine Zwei fehlen. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Karten als nächstes gezogen werden, ist somit etwas geringer als, dass eine Karte mit einem anderen Bild oder einer anderen Zahl gezogen wird. Von der Vier, Sechs, Sieben, Acht, Neun, Zehn, Bube, Dame und König gibt es nach wie vor noch acht Stück, von der Zwei, Drei, Fünf und Ass hingegen nur noch sieben. Sitzen mehrere Spieler am Tisch, dann hilft dieses Wissen sehr dabei, besser einzuschätzen, ob es sich lohnt, eine dritte Karte zu ziehen. Dies trifft beim Baccarat vor allem auch deshalb zu, da die Karten nicht nach jeder Runde neugemischt werden.

Wie wahrscheinlich sind die jeweiligen Spielausgänge?

Beim Baccarat gibt es drei Möglichkeiten, wie ein Spiel ausgehen kann: Die Bank gewinnt, der Spieler gewinnt oder es gibt ein Unentschieden. Auch hierbei hilft die Mathematik hinter Baccarat, die Gewinnchancen besser einzuschätzen. Menschen, die viel schlauer sind als ich, haben sich mit diesem Thema bereits beschäftigt und errechnet, wie wahrscheinlich diese drei Ausgänge sind. Hier liegt der Vorteil ganz leicht bei der Bank, denn diese hat eine 45%ige Chance zu gewinnen. Der Spieler hingegen eine 44%ige und ein Tie ist mit 9% recht unwahrscheinlich. Der 1% Unterschied zwischen den Gewinnchancen von Bank und Spieler ist mathematisch gesehen eher unerheblich. Dies macht Baccarat zu einem der wenigen Glücksspiele, bei dem das Casino fast genauso oft gewinnt und verliert, wie der Spieler. Die geringe House Edge, die bei Spielvarianten wie Chemin de fer noch weiter sinkt, ist eigentlich etwas, worüber sich Casinos nicht freuen. An dieser Stelle ist anzumerken, dass diese Baccarat Mathematik sowohl für 6, 8 als auch 1 Kartendeck gilt.

Soll eine dritte Karte gezogen werden?

Auch auf die Frage, wann eine dritte Karte gezogen werden sollte, hat die Mathematik hinter Bakkarat eine Antwort. Genauer gesagt kann die Statistik Hinweise darauf geben, wann dies sinnvoll ist und wann nicht. Beim punto banco ist dies bereits vorbestimmt. Die Gründe für die entsprechenden Spielzüge basieren jedoch auf der Bakkarat Mathematik. Der Spieler erhält beim punto banco eine dritte Karte, wenn seine Hand zwischen 0 und 5 Punkte hat. Bei 6 bis 9 Punkten, erhält der Spieler keine weitere Karte. Wie die nachfolgende Tabelle zeigt, fängt die Chance mit einer dritten Karte eine höhere Punktzahl zu erhalten, bereits ab 7 Punkten an, sich die Waage zu halten. Ab 8 Punkten kehrt sie ins Negative um. Bei 6 Punkten ist die statistische Wahrscheinlichkeit durch eine weitere Karte, eine bessere oder zumindest dieselbe Punktzahl zu erhalten zwar noch immer etwas höher als hierdurch Punkte zu verlieren, doch möchte das Casino Spielern den Sieg nicht gar so einfach machen.


Dritte Karte

Aktuelle Hand
2 3
4 5 6 7 8 9
10, Bube,

Dame, König
Ass

0
2 3 4 5 6 7 8 9 0

1
1 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
2 4 5 6 7 8 9 0 1
2 3
3 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
4 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
5 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6
6 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
7 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0

Baccarat Mathematik, Wettsysteme und Strategien

Wie ich bereits auf den entsprechenden Seiten erwähnt habe, sind als 100% Erfolg versprechende Wettsysteme und Strategien für Baccarat mathematisch nicht erwiesen. Positive und negative Progressionssysteme können zwar dabei helfen, das Budget besser in den Griff zu bekommen, doch zu einem Erfolg im Sinne von hohen Gewinnen führen sie nicht. Dies liegt daran, dass die Mathematik hinter Baccara nicht darauf schließen lässt, dass der Gewinn einer Partei zum erneuten Gewinn beziehungsweise einem Verlust dieser führen muss. Anders als beim Roulette, wo bei jeder neuen Drehung der Ausgangspunkt immer gleich ist, wird jedoch beim Baccarat das Spiel nicht komplett zurückgesetzt. Die Karten werden nicht nach jeder Runde neugemischt. Dies wiederum bedeutet, dass es Unterschiede gibt, aufgrund derer Spieler vermuten könnten, dass sie sich auf die Gewinnverteilung auswirken. Was bei dieser Annahme jedoch nicht bedacht wird ist, dass die Karten dennoch gemischt wurden. So können die gewinnenden Karten genauso gut an den Spieler ausgeteilt werden als auch den Banker. Und das bei jeder Runde. Der Zufall bestimmt nach wie vor das Spiel. Ein wenig anders sieht es bei den Spielvarianten des Baccarat aus, die dem Spieler einen größeren Entscheidungsfreiraum bieten. Beim banque trifft zum Beispiel der Repräsentant solange die Entscheidungen, bis er verliert. Das setzt ihn natürlich etwas unter Druck und er möchte zumeist sichergehen, nicht für den Verlust der Einsätze seiner Mitspieler verantwortlich zu sein. Doch wie kann er dies möglichst gut vermeiden? Indem er die im vorherigen Absatz genannten Wahrscheinlichkeiten bezüglich einer dritten Karte kennt und nutzt.

Tipps zur Baccarat Mathematik

Nicht jede Spielvariante des Baccarat überlässt Spielern die komplett freie Entscheidung. Bei den Baccarat Varianten, die in Online Casinos und den meisten lokalen Casinos gespielt werden, kann der Spieler nur mit der Höhe seines Einsatzes Einfluss auf das Spielgeschehen nehmen. Dabei handelt es sich jedoch beim Glücksspiel bekannter Weise um ein sehr wichtiges Element. Der Einsatz legt schließlich fest, wie viel ein Spieler gewinnen oder verlieren kann. Mit diesen Tipps können Sie die Mathematik hinter Baccarat für Ihren Gewinn nutzen.

Wenden Sie die Grundrechenarten an, um Ihre Punkte, mögliche Gewinnhöhe sowie den aktuellen Stand Ihres Budgets in Erfahrung zu bringen.
Nutzen Sie Ihr Wissen bezüglich des House Edges verschiedener Casino-Spiele, um das Spiel ausfindig zu machen, das Ihnen die höchsten Gewinnchancen verspricht.
Bringen Sie in Erfahrung, wie viele Kartendecks verwendet werden.
Achten Sie darauf, welche Karten bereits im Spiel waren. Da beim Baccarat nicht nach jeder Runde neugemischt wird, bedeutet dies nämlich, dass diese Karten nicht mehr im Spiel sind.
Kennen Sie die Wahrscheinlichkeiten, ob Ihnen eine dritte Karte zu mehr Punkte verhelfen kann. (Dieser Punkt gilt für Spielvarianten, die diese Entscheidung Spielern überlassen.)

Fazit

Baccarat und Mathematik schließen sich auf keinen Fall aus. Vor allem bei reinen Glücksspielen, wie es zum Beispiel bei der Spielvariante Mini-Baccarat der Fall ist, steht die Mathematik im Vordergrund. Sie bestimmt unter anderem, wie hoch der Gewinnbetrag von Spielern ist. Zudem kann die Statistik dabei helfen, das Spiel besser zu verstehen. Die Mathematik hinter Baccarat verrät uns so zum Beispiel, wie wahrscheinlich es ist, dass die Bank gewinnt.

Wussten Sie schon...?

Wussten Sie übrigens, dass das Glücksspiel der Mathematik zu einem neuen Forschungsgebiet verholfen hat? Das Roulette gab den Anreiz für die Chaostheorie. Obwohl bestimmte Dinge so angelegt sind, dass sie vorhersehbar sein sollten, weichen sie dennoch von Prognosen ab. Die Anstoßgeschwindigkeit der Kugel beim Roulette reicht nicht aus, um sagen zu können, wo diese landen wird – sie sollte es aber.

Über den Autor Karl-Heinz 10-Dez-18
Letzte Aktualisierung 21-Mai-19

Karl-Heinz Schmiedinger, geboren 1955 in Freistadt, ist Baccarat Enthusiast und liebt Kartenspiele aller Art seit frühester Kindheit. Sein Wissen und seine Strategien teilt er gerne.

Häufig gestellte Fragen

Die gibt es sehr wohl. Baccarat ist ein Kartenspiel, das bestimmten Regeln folgt. Diese wiederum können mathematisch interpretiert werden.

Sie gibt uns unter anderem Aufschlüsse darüber, wie wahrscheinlich bestimmte Spielausgänge, welche Strategien am wirksamsten sind und kann uns zu einem besseren Spielverständnis verhelfen.

Zum einen ist dies das Kartenzählen. Wenn Spieler darauf achten, welche Karten bereits ausgespielt wurden und welche noch im Spiel sind, dann können sie kommende Spielausgänge besser vorhersagen. Zum anderen ist es der Rat, wann es sich lohnt eine dritte Karte zu ziehen.

Leider keine. Welche Karten an welchen Spieler ausgeteilt werden, beruht nach wie vor auf dem Zufall. Nur weil der Spieler dreimal hintereinander gewonnen hat, bedeutet dies nicht, dass er beim vierten Mal erneut die gewinnenden Karten erhalten wird.

Die Mathematik hat keine hellseherischen Kräfte. Die Statistik kann zwar Wahrscheinlichkeiten vorhersagen, doch nur, weil ein Ereignis unwahrscheinlich ist, kann es dennoch eintreffen. Das Glücksspiel bleibt ein Glücksspiel, auch mit Hilfe der Mathematik.